Bölünen ve böleni girin; bölüm, kalan (mod) ve sağlaması anında hesaplanır. Negatif sayılarda programlama kalanı ile matematiksel mod farkı da gösterilir.
Mod işlemi sayıları bir "çark" üzerinde düşünmektir: mod 7\u0027de 8, çarkta bir tur atıp 1\u0027e gelir. Bu yüzden "100 gün sonra hangi gün?" sorusu 100 mod 7 = 2 ile çözülür: bugünden 2 gün sonrası. Bölünebilme kuralları, şifreleme ve hash fonksiyonları hep bu çark aritmetiğine dayanır.
Genel bölme işlemleri için hesap makinesi, kesirli bölmeler için kesir hesap makinesi kullanabilirsiniz.
a mod b, a\u0027nın b\u0027ye bölümünden kalan demektir: 17 mod 5 = 2, çünkü 17 = 3×5 + 2. Saat aritmetiği (23+5 = 4, mod 24) günlük hayattaki en bilinen örneğidir.
İki yaygın tanım vardır: programlama dillerinin çoğu −7 mod 3 için −1 verir (kalan bölünenin işaretini alır); matematiksel modda ise sonuç her zaman 0 ile b−1 arasındadır, yani 2. Bu makine ikisini de gösterir.
Çift-tek kontrolü (mod 2), haftanın günü hesabı (mod 7), saat aritmetiği (mod 12/24), TC kimlik ve IBAN doğrulama algoritmaları ve şifrelemede (RSA) mod işlemi temeldir.